Dans le paysage des technologies quantiques se développant actuellement rapidement à travers le monde, la simulation quantique est une voie prometteuse pour la résolution de problèmes complexes posés notamment par la physique à N-corps. Cette stratégie consiste à créer un système expérimental  obéissant aussi précisément que possible aux équations du problème à résoudre afin d'en trouver la solution par une mesure expérimentale. Dans mon exposé, je montrerai comment ce programme, lointain descendant des horloges astronomiques permettant de prédire la position des planètes à l'aide d'engrenages, a pu être implémenté dans les systèmes d'atomes refroidis par laser. Je discuterai ensuite comment il a permis d'élucider une question ouverte en physique nucléaire sur la structure des étoiles à neutrons, ainsi que les perspectives excitantes offertes par les récentes expériences sur les atomes de Rydberg confinés dans des réseaux de pinces optiques.